Uniform embeddings of bounded geometry spaces into reflexive Banach space
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DOI：
10.1090/s0002-9939-05-07721-x
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发表时间：
2003-09
影响因子：
1.3
通讯作者：
N. Brown;E. Guentner
中科院分区：
文献类型：
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作者：
N. Brown;E. Guentner
我们证明了每个具有有界几何的度量空间均匀地嵌入到 l p (N) 空间的直和中（p 趋于无穷大）。特别是，每个扩展图序列都均匀地嵌入到这样的自反 Banach 空间中，即使没有这样的序列均匀地嵌入到固定的 l p (N) 空间中。在离散群的情况下，我们证明了 a-T-menability 的类似物 - 在 l p (N) 空间的直和上存在度量正确的仿射等距作用。
We show that every metric space with bounded geometry uniformly embeds into a direct sum of l p (N) spaces (p's going off to infinity). In particular, every sequence of expanding graphs uniformly embeds into such a reflexive Banach space even though no such sequence uniformly embeds into a fixed l p (N) space. In the case of discrete groups we prove the analogue of a-T-menability - the existence of a metrically proper affine isometric action on a direct sum of l p (N) spaces.