On the Power of Color Refinement
On the Power of Color Refinement
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论色彩细化的力量
DOI：
10.1007/978-3-319-22177-9_26
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
O. Verbitsky
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
V. Arvind;J. Köbler;G. Rattan;O. Verbitsky
颜色细化是一种经典的技术，用于显示两个给定的图形不同构；它是非常有效的，尽管它不是在所有的图上都成功。如果颜色细化过程成功地将g与任何非同构图h区分开来，则我们将graphGamenableto称为颜色细化。Babai， Erdős和Selkow（1982）已经证明随机图具有高概率。我们通过显示可修改的图在时间上是可识别的来确定颜色细化的确切适用范围，其中和表示输入图中的顶点数和边数。
Color refinementis a classical technique used to show that two given graphsGandHare non-isomorphic; it is very efficient, although it does not succeed on all graphs. We call a graphGamenableto color refinement if the color-refinement procedure succeeds in distinguishingGfrom any non-isomorphic graphH. Babai, Erdős, and Selkow (1982) have shown that random graphs are amenable with high probability. We determine the exact range of applicability of color refinement by showing that amenable graphs are recognizable in time, wherenandmdenote the number of vertices and the number of edges in the input graph.
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