Tamagawa Products of Elliptic Curves Over ℚ
Tamagawa Products of Elliptic Curves Over ℚ
复制标题
椭圆曲线多摩川积 ℄
DOI：
10.1093/qmath/haab042
复制
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Tsai, Wei-Lun
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Griffin, Michael;Onowei-Lun Tsai, Ken;Tsai, Wei-Lun
我们显式地构造了Dirichlet级数$$\开始{equation*}L_{Tam}}（s）：=\sum_{m=1}^{\infty}\frac{P_{Tam}}（m）}{m^s}，\end{equation*}$$其中是具有Tamagawa乘积的短Weierstrass形式的椭圆曲线的比例。虽然不存在处处好的约化，但证明了平凡Tamagawa积的比例为。作为推论，我们发现这是椭圆曲线的平均Tamagawa积。我们给出了这些结果的典型和Weil高度的应用。
We explicitly construct the Dirichlet series $$\begin{equation*}L_{\mathrm{Tam}}(s):=\sum_{m=1}^{\infty}\frac{P_{\mathrm{Tam}}(m)}{m^s},\end{equation*}$$ whereis the proportion of elliptic curvesin short Weierstrass form with Tamagawa productm. Although there are nowith everywhere good reduction, we prove that the proportion with trivial Tamagawa product is. As a corollary, we find thatis theaverageTamagawa product for elliptic curves over. We give an application of these results to canonical and Weil heights.
登录
查看更多内容
Heegner 点的 p 进高度和 Λ 进调节器
DOI：
10.1090/s0025-5718-2014-02876-7
发表时间：
2014
期刊：
Math. Comput.
影响因子：
--
作者：
Jennifer S. Balakrishnan;M. Çiperiani;W. Stein
通讯作者：
W. Stein
双扭点椭圆曲线族中玉川比的分布
影响因子：
1.2
作者：
Z. Klagsbrun;Robert J. Lemke Oliver
通讯作者：
Robert J. Lemke Oliver
关于 Birch 和 Swinnerton-Dyer 对 3 阶椭圆曲线的猜想
影响因子：
2
作者：
J. Buhler;B. Gross;D. Zagier
通讯作者：
D. Zagier
计算椭圆曲线上的高度
影响因子：
2
作者：
J. Silverman
通讯作者：
J. Silverman
$mathbb{Z}/2mathbb{Z} imes mathbb{Z}/8mathbb{Z}$-torsion 的椭圆曲线的秩、$2$-Selmer 群和玉川数
DOI：
10.2140/obs.2019.2.173
发表时间：
2018
期刊：
SIAM J. Appl. Algebra Geom.
影响因子：
--
作者：
Stephanie Chan;Jeroen Hanselman;Wanlin Li
通讯作者：
Wanlin Li