Intersections of random walks in four dimensions. II
Intersections of random walks in four dimensions. II
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四个维度中随机游走的交集。
DOI：
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发表时间：
1985
期刊：
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通讯作者：
G. Lawler
中科院分区：
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作者：
G. Lawler
设f(N)是ℤ4中两条长度为n的简单随机游动从原点开始的路径不相交的概率。以前已经证明了f(N)≦c(Logn)−1/2。这里证明了对于所有的1/2，
$$mathop{lim}Limits_{n o inty}(Log N)^r f(N)=inty$$
。
AbstractLetf(n) be the probability that the paths of two simple random walks of lengthn starting at the origin in ℤ4 have no intersection. It has previously been shown thatf(n)≦c(logn)−1/2. Here it is proved that for allr>1/2,
$$mathop {lim }limits_{n o infty } (log n)^r f(n) = infty $$
.