Generalized Restricted Lie Algebras and Representations of the Zassenhaus Algebra
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DOI：
10.1006/jabr.1997.7344
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发表时间：
1998-06
影响因子：
0.9
通讯作者：
B. Shu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
B. Shu
摘要 设F是特征域p > 0，La是F上的广义限制李代数，P(L)是L的本原p包络。 L-表示和P(L)-表示之间建立了密切的关系。特别地，对于任意 κ ε L* 的 L 的不可约 κ 约简模与 P(L) 的不可约 κ0 约简模一致，其中 κ0 ∈ P(L)* 是 κ 的平凡扩展。由此结果完成了Zassenhaus代数所有不可约表示的确定，并给出了相应模的维数。
Abstract LetFbe a field of characteristicp > 0,La generalized restricted Lie algebra overF, andP(L) the primitivep-envelope ofL. A close relation betweenL-representations andP(L)-representations is established. In particular, the irreducible κ-reduced modules ofLfor any κ ∈ L* coincide with the irreducibleκ0-reduced modules ofP(L), whereκ0 ∈ P(L)* is a trivial extension of κ. From this result, the determination of all irreducible representations of the Zassenhaus algebra is completed, and the dimensions of the corresponding modules are also given.