Schrödinger group on Zhidkov spaces
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日德科夫空间上的薛定谔群
DOI：
10.57262/ade/1355867934
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发表时间：
2004
影响因子：
1.4
通讯作者：
C. Gallo
中科院分区：
文献类型：
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作者：
C. Gallo
研究了R上非线性薛定谔方程在无穷远处具有非零边界条件的Cauchy问题，这是暗孤子稳定性研究中经常遇到的一种情况。我们证明了当k > n/2时，Schrodinger算子在Zhidkov空间X（R）上生成一个群，并且NLS的Cauchy问题在相同的Zhidkov空间上是局部适定的.我们证明保守的经典不变量，这意味着在某些情况下的全球适定性的柯西问题。
We consider the Cauchy problem for nonlinear Schrodinger equations on R with non zero boundary condition at infinity, a situation which occurs in stability studies of dark solitons. We prove that the Schrodinger operator generates a group on Zhidkov spaces X(R) for k > n/2, and that the Cauchy problem for NLS is locally well-posed on the same Zhidkov spaces. We justify the conservation of classical invariants which implies in some cases the global well-posedness of the Cauchy problem.