Extrait d'une lettre de Mr. Ch. Hermite de Paris à Mr. Borchardt de Berlin sur le nombre des racines d'une équation algébrique comprises entre des limites données.
Extrait d'une lettre de Mr. Ch. Hermite de Paris à Mr. Borchardt de Berlin sur le nombre des racines d'une équation algébrique comprises entre des limites données.
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巴黎的 Ch. Hermite 先生和柏林的 Borchardt 先生的关于代数方程名称的引文包含了所有限制。
DOI：
10.1515/crll.1856.52.39
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
C. Hermite
中科院分区：
文献类型：
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作者：
C. Hermite
JT^n Poursuivant MES研究的是Sturm先生的定理，j‘ai reussi的是叛逆者解析的方程和系数的想象值；Cauchy先生的理论是矩形的管道理论，Du cercle，et d’une d‘autres ques qui sont mee e a分支无限，Comme L的夸张。La Theorie des Formes Quantique vient ainsi donner Pour Ces定理des Examplants De Displantes de Consolantes de Toute De Disk de Continuite，Comme Celle que vous vous avez deja Pu结论vous-merne de ce que j‘ai dit au sujet du theoreme de Mr Sturm dans les Comptes rendus de L’Academy(1853年，第1半页，第294页)。L的回忆录《平凡的世俗人与世俗的人不相依》的方程式，并不依赖于世俗的人。Sulement au HEU des Reductions oüla Somme des Carres des Variables Qu‘on Inducit，est egale a la Somme des Carres des Variables Primitive。)我认为替代是可以克服的。在一个高亮的命题上，我不会轻易地展示自己，因为回忆录和回忆录都是由克雷尔先生写成的：这是一种狂热的艺术形式，是一种长方形的形式，是一种平方的替代方式，是一种不变的形式。名不副实的不变量倾倒了L的系综--等价于形式，取代了--卷轴。主要是总理定理的建立，倒车方程式的系数想象权。
Jt^n poursuivant mes recherches sur le theoreme de Mr. Sturm, j'ai reussi a traiter par les memes principes les equations a coefficients imaginaires; ce qui m'a conduit au theoreme de Mr. Cauchy pour le cas du rectangle, du cercle, et d'une infinite d'autres courbes qui sont meme a branches infinies, comme l'hyperbole. La theorie des formes quadratiques vient ainsi donner pour ces theoremes des demonstrations independantes de toute consideration de continuite, comme celle que Vous avez deja pu conclure Vous-merne de ce que j'ai dit au sujet du theoreme de Mr. Sturm dans les Comptes rendus de l'Academie (1853, 1 semestre p. 294). La reduction d'une forme quadratique a une somme de carres qui a ete le sujet de Votre memoire sur l'equation dont dependent les inegalites seculaires, joue le principal röle dans mes recherches. Seulement au Heu des substitutions oü la somme des carres des variables qu'on introduit, est egale a la somme des carres des variables primitives.) je considere des substitutions reelles quelconques. On a alors cette proposition, donc je donnerai une demonstration tres facile, dans la suite des memoires sur les formes quadratiques que je destine üitjournal de Mr. Crelle: De quelque maniere que fasse evanouir les rectangles d'une forme quadratique par une Substitution reelle, le nombre des carres qui se presenteront, affeete de coefficients de meme signes, sera constant. Ce nombre est ainsi un veritable invariant pour l'ensemble des formes equivalentes par des substitutions reelles. Maintenant voici le premier theoreme qu'il faut etablir, pour traiter les equations a coefficients imaginaires.