A proof of the Goodearl-Lenagan polynormality conjecture
A proof of the Goodearl-Lenagan polynormality conjecture
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Goodearl-Lenagan 多重正态猜想的证明
DOI：
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发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Yakimov
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Yakimov
由De Concini-Kac-Procesi和Lusztig定义的量子幂零代数U^w_-（g）是具有丰富环论结构的迭代斜多项式环的大类.本文明确地证明了代数U^w_-（g）的所有环面不变素理想都是多正规的。在量子矩阵代数的特殊情况下，这种构造产生了由所有环面不变素理想的量子子式组成的显式多项式生成集。这给出了Goodearl-Lenagan多项式猜想的一个构造性证明。进一步证明了对于所有单李代数g和Weyl群元素w，规范U^w_-（g）通常是可分离的，并由此推导出所有代数U^w_-（g）都是悬链线的。
The quantum nilpotent algebras U^w_-(g), defined by De Concini-Kac-Procesi and Lusztig, are large classes of iterated skew polynomial rings with rich ring theoretic structure. In this paper, we prove in an explicit way that all torus invariant prime ideals of the algebras U^w_-(g) are polynormal. In the special case of the algebras of quantum matrices, this construction yields explicit polynormal generating sets consisting of quantum minors for all of their torus invariant prime ideals. This gives a constructive proof of the Goodearl-Lenagan polynormality conjecture. Furthermore we prove that Spec U^w_-(g) is normally separated for all simple Lie algebras g and Weyl group elements w, and deduce from it that all algebras U^w_-(g) are catenary.
量子舒伯特细胞中的原始理想：层的维度
影响因子：
0.8
作者：
Bell J
通讯作者：
Bell J