ON SMALL SUBSPACE LATTICES IN HILBERT SPACE
ON SMALL SUBSPACE LATTICES IN HILBERT SPACE
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关于希尔伯特空间中的小子空间格子
DOI：
10.1017/s1446788713000384
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发表时间：
2014
影响因子：
0.7
通讯作者：
WEI YUAN
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
AIJU DONG;WENMING WU;WEI YUAN
本文研究了Hilbert空间中子空间构成的双三角格的自反性和传递性。我们表明，双三角形格既不是自反的，也不是传递的一些可逆性条件满足（下的投影的限制）。在这种情况下，我们证明了由双三角形格确定的自反格包含无穷多个投影，这部分回答了Halmos关于Hilbert空间中的子空间的小格的一个问题。
Abstract We study the reflexivity and transitivity of a double triangle lattice of subspaces in a Hilbert space. We show that the double triangle lattice is neither reflexive nor transitive when some invertibility condition is satisfied (by the restriction of a projection under another). In this case, we show that the reflexive lattice determined by the double triangle lattice contains infinitely many projections, which partially answers a problem of Halmos on small lattices of subspaces in Hilbert spaces.