The theories of Baldwin–Shi hypergraphs and their atomic models
The theories of Baldwin–Shi hypergraphs and their atomic models
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鲍德温施超图理论及其原子模型
DOI：
10.1007/s00153-021-00765-8
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发表时间：
2021
影响因子：
0.3
通讯作者：
Gunatilleka, Danul K.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gunatilleka, Danul K.
我们证明了Laskowski（Isr J Math 161：157-186，2007）给出的稀疏随机图的Shelah-Spencer几乎必然理论的量词消除结果扩展到它们的各种类似物。类似物将获得作为理论的一般结构的某些类别的有限结构的概念，强子结构引起的秩函数，我们将呼吁泛鲍德温-施超图。在这个过程中，我们给出了一种方法，其“相对秩”是负的，但任意小的上下文中构造的扩展。本文给出了Baldwin-Shi超图理论具有原子模型的一个充要条件。我们进一步表明，对于某些行为良好的类的理论的Baldwin-Shi超图，存在封闭模型和原子模型对应。
We show that the quantifier elimination result for the Shelah-Spencer almost sure theories of sparse random graphsgiven by Laskowski (Isr J Math 161:157–186, 2007) extends to their various analogues. The analogues will be obtained as theories of generic structures of certain classes of finite structures with a notion of strong substructure induced by rank functions and we will call the generics Baldwin–Shi hypergraphs. In the process we give a method of constructing extensions whose ‘relative rank’ is negative but arbitrarily small in context. We give a necessary and sufficient condition for the theory of a Baldwin–Shi hypergraph to have atomic models. We further show that for certain well behaved classes of theories of Baldwin–Shi hypergraphs, the existentially closed models and the atomic models correspond.
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DOI：
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