Quantale algebras as lattice-valued quantales
Quantale algebras as lattice-valued quantales
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作为格值量子的量子代数
DOI：
10.1007/s00500-016-2147-5
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发表时间：
2016-04
期刊：
影响因子：
4.1
通讯作者：
Kaiyun Wang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bin Zhao;Supeng Wu;Kaiyun Wang
在本文中，我们研究了格值量子代数（简称q -代数）。首先，我们证明了具有适当运算的交换环的所有模糊理想集合是一个[0,1]-量子化的。进一步讨论了q -代数上局部核的一些性质，并证明了以量子结构为框架的q -代数范畴是q -代数范畴的全反射子范畴。由这一结果，我们可以得出：l -帧的范畴是l -量子范畴的全反射子范畴，其中l是一个帧。最后，我们建立并刻画了q -有序半群的q -量子补全。
In this paper, we present an investigation of quantale algebras (Q-algebras for short) as lattice-valued quantales (Q-quantales for short). First, we prove that the set of all fuzzy ideals of a commutative ring with appropriate operations is a [0, 1]-quantale. Furthermore, we discuss some properties of localic nuclei onQ-algebras, and show that the category ofQ-algebras with the quantale structures being frames is a full reflective subcategory of the category ofQ-algebras. From this result, we can conclude that the category ofL-frames is a full reflective subcategory of the category ofL-quantales, whereLis a frame. Finally, we build and characterize theQ-quantale completions of aQ-ordered semigroup.
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--
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