Critical exponents of planar gradient percolation.
Critical exponents of planar gradient percolation.
复制标题
平面梯度渗滤的临界指数。
DOI：
10.1214/07-aop375
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发表时间：
2006
影响因子：
2.3
通讯作者：
P. Nolin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
P. Nolin
我们研究三角晶格上位点渗透的梯度渗透。这是一个渗滤模型，其中渗滤概率线性取决于站点的位置。我们证明了物理学家对该模型的预测结果。更准确地说，我们描述了界面围绕其（直接）缩放限制的波动，以及这些界面的预期长度和典型长度。这些结果建立在 Smirnov、Lawler、Schramm 和 Werner 最近关于该晶格的临界渗透结果以及 Kesten 开发的超尺度思想的基础上。
We study gradient percolation for site percolation on the triangular lattice. This is a percolation model where the percolation probability depends linearly on the location of the site. We prove the results predicted by physicists for this model. More precisely, we describe the fluctuations of the interfaces around their (straight) scaling limits, the expected and typical lengths of these interfaces. These results build on the recent results for critical percolation on this lattice by Smirnov, Lawler, Schramm and Werner, and on the hyperscaling ideas developed by Kesten.