The p-adic Waldspurger formula
The p-adic Waldspurger formula
复制标题
p-进 Waldspurger 公式
DOI：
--
复制
发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Wei Zhang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yifeng Liu;Shou;Wei Zhang
本文研究了一类来自经典原点的Shimura曲线上$p$进值函数的$p$进环面周期。我们对Bertolini、Darmon和Prasanna最近的工作进行了推广，证明了这些周期的一个$p$进阶Waldspurger公式。为了求出这样的公式，我们构造了一个新的Rankin-Selberg型反切环函数$p$- $L$。在一个正权的特征处，$p$-adic $L$-函数内插复Rankin-Selberg $L$-函数的中心临界值。它在狄利克雷字符处的值，在插值范围之外，本质上计算相应的$p$进进环面周期。
In this article, we study $p$-adic torus periods for certain $p$-adic valued functions on Shimura curves coming from classical origin. We prove a $p$-adic Waldspurger formula for these periods, generalizing the recent work of Bertolini, Darmon, and Prasanna. In pursuing such a formula, we construct a new anti-cyclotomic $p$-adic $L$-function of Rankin-Selberg type. At a character of positive weight, the $p$-adic $L$-function interpolates the central critical value of the complex Rankin-Selberg $L$-function. Its value at a Dirichlet character, which is outside the range of interpolation, essentially computes the corresponding $p$-adic torus period.