On a Mutation Problem for Oriented Matroids
On a Mutation Problem for Oriented Matroids
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关于有向拟阵的变异问题
DOI：
10.1006/eujc.2000.0483
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发表时间：
2001
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Holger Rohlfs
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Bokowski;Holger Rohlfs
对于具有n个元素的一致定向拟阵M，在可实现的情况下，M的突变数mut（M）存在一个尖锐的下界Lr（n）：Lr（n）=n？mut（M），参见Shannon 17]。找到一个尖锐的下界L（n）？mut（M）在不可实现的情况下是一个开放的问题，秩d？4. [9]这一点，1？L（n）.本文研究的是秩为4的情形。Richter-Gebert 11]证明了L（4k）？3 k+ 1为k？2.我们确认拉斯维格纳了吗假设n< 13。我们表明，L（7 k +c）？5 k+c对于所有integersk？0和C？4，并且我们提供了具有无突变元素的17个元素的示例。
For uniform oriented matroids M with n elements, there is in the realizable case a sharp lower bound Lr(n) for the number mut(M) of mutations of M: Lr(n) =n?mut(M), see Shannon 17]. Finding a sharp lower bound L(n) ?mut(M) in the non-realizable case is an open problem for rank d? 4. Las Vergnas 9] conjectured that 1 ?L(n). We study in this article the rank 4 case. Richter-Gebert 11] showed thatL (4 k) ? 3 k+ 1 for k? 2. We confirm Las Vergnas? conjecture for n< 13. We show that L(7k+c) ? 5 k+c for all integersk? 0 and c? 4, and we provide a 17 element example with a mutation free element.
三个特征 Rank-4 定向拟阵。
DOI：
--
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
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作者：
Hiroki Nakayama;Sonoko Moriyama and Komei Fukuda
通讯作者：
Sonoko Moriyama and Komei Fukuda