Optimality Conditions for Semilinear Elliptic Equations with Leading Term Containing Controls
Optimality Conditions for Semilinear Elliptic Equations with Leading Term Containing Controls
复制标题
含首项控制的半线性椭圆方程的最优性条件
DOI：
10.1137/080740301
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发表时间：
2009-06
影响因子：
2.2
通讯作者：
Yong Jiongmin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Lou Hongwei;Yong Jiongmin
研究了一类半线性椭圆型偏微分方程的最优控制问题。该方程是发散形式的，其首项包含控制项。利用齐次尖峰变分法建立了最优控制的必要条件。这样一种方法的关键是修改通常的尖峰变分技术，考虑到椭圆方程的均匀化技术，以及从放松控制理论的想法。还讨论了状态约束的问题，进一步增加了一些著名的惩罚参数，涉及应用Ekeland的变分原理和有限余维的某些集合。
An optimal control problem for semilinear elliptic partial differential equations is considered. The equation is in divergence form with the leading term containing the control. Necessary conditions for optimal controls are established by the method of homogenized spike variation. The key to such a method is to modify the usual spike variational technique by taking into account the homogenization techniques for elliptic equations, together with an idea from the theory of relaxed controls. Problems with state constraints are also discussed by further adding some well-known penalty arguments involving the application of Ekeland's variational principle and finite codimensionality of certain sets.
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DOI：
10.1007/978-0-387-49319-0
发表时间：
1941
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Jost
通讯作者：
J. Jost
DOI：
10.1007/978-3-642-28070-2_8
发表时间：
2012
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
K. Soetaert;J. Cash;F. Mazzia
通讯作者：
K. Soetaert;J. Cash;F. Mazzia
DOI：
10.1007/978-1-4612-0953-9
发表时间：
1991
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Rauch
通讯作者：
J. Rauch
DOI：
10.1137/0301006
发表时间：
1962
期刊：
Journal of The Society for Industrial and Applied Mathematics, Series A: Control
影响因子：
--
作者：
A. F. Filippov
通讯作者：
A. F. Filippov
影响因子：
2.2
作者：
U. Raitums;W. Schmidt
通讯作者：
U. Raitums;W. Schmidt