From h to p efficiently: optimal implementation strategies for explicit time-dependent problems using the spectral/hp element method.
From h to p efficiently: optimal implementation strategies for explicit time-dependent problems using the spectral/hp element method.
复制标题
从H到P有效：使用Spectral/HP元素方法明确的时间依赖性问题的最佳实现策略。
DOI：
10.1002/fld.3909
复制
发表时间：
2014-07-20
影响因子：
1.8
通讯作者：
Sherwin, S. J.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bolis, A.;Cantwell, C. D.;Kirby, R. M.;Sherwin, S. J.
关键词：
我们研究了二阶 Adams-Bashforth 方案以及二阶和四阶 Runge-Kutta 方案在对一系列不同网格尺寸和多项式阶数使用谱/hp 元素技术离散化的二维线性平流问题进行时间步进时的相对性能。数值实验探讨了短（两个波长）和长（32 个波长）时间积分对均匀和非均匀网格组的影响。时间积分方案和离散化的选择共同确定了 CFL 限制，该限制对最大时间步长施加了限制，可用于确保数值稳定性。步骤的数量以及方案的顺序不仅影响运行时间，而且影响解决方案的准确性。通过数值实验，我们系统地强调了空间分辨率和时间积分选择对性能的相对影响，并提供了如何最好地实现最短执行时间以获得规定的解决方案精度的一般准则。与研究此类问题时通常考虑的因素相比，更高的多项式阶数在减少 CPU 时间同时保持精度方面所发挥的重要作用变得更加明显，尤其是对于均匀网格。© 2014。作者。 《国际流体数值方法杂志》由 John Wiley & Sons, Ltd 出版。
We investigate the relative performance of a second-order Adams–Bashforth scheme and second-order and fourth-order Runge–Kutta schemes when time stepping a 2D linear advection problem discretised using a spectral/hp element technique for a range of different mesh sizes and polynomial orders. Numerical experiments explore the effects of short (two wavelengths) and long (32 wavelengths) time integration for sets of uniform and non-uniform meshes. The choice of time-integration scheme and discretisation together fixes a CFL limit that imposes a restriction on the maximum time step, which can be taken to ensure numerical stability. The number of steps, together with the order of the scheme, affects not only the runtime but also the accuracy of the solution. Through numerical experiments, we systematically highlight the relative effects of spatial resolution and choice of time integration on performance and provide general guidelines on how best to achieve the minimal execution time in order to obtain a prescribed solution accuracy. The significant role played by higher polynomial orders in reducing CPU time while preserving accuracy becomes more evident, especially for uniform meshes, compared with what has been typically considered when studying this type of problem.© 2014. The Authors. International Journal for Numerical Methods in Fluids published by John Wiley & Sons, Ltd.
登录
查看更多内容
DOI：
10.1080/10618562.2011.575368
发表时间：
2011-01-01
影响因子：
1.3
作者：
Vos, Peter E. J.;Eskilsson, Claes;Sherwin, Spencer J.
通讯作者：
Sherwin, Spencer J.
影响因子：
2.8
作者：
De Basabe, Jonas D.;Sen, Mrinal K.
通讯作者：
Sen, Mrinal K.
影响因子：
2
作者：
GOTTLIEB, D;TADMOR, E
通讯作者：
TADMOR, E
DOI：
10.1017/s0962492906220014
发表时间：
2006-01-01
期刊：
ACTA NUMERICA, VOL 15, 2006
影响因子：
--
作者：
Butcher, J. C.
通讯作者：
Butcher, J. C.
影响因子：
2.8
作者：
Cantwell, C. D.;Sherwin, S. J.;Kelly, P. H. J.
通讯作者：
Kelly, P. H. J.