The end curve theorem for normal complex surface singularities
The end curve theorem for normal complex surface singularities
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正常复曲面奇点的端曲线定理
DOI：
10.4171/jems/206
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发表时间：
2008
影响因子：
2.6
通讯作者：
J. Wahl
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
W. Neumann;J. Wahl
我们证明了“末端曲线定理”，该定理指出，具有有理同源球面链接 6 的法向表面奇点 .X;o/ 是剪接商奇点，当且仅当它对于良好分辨率树的每个叶子都具有末端曲线函数。 “结束曲线函数”是一个解析函数.X;o/! .C; 0/，其零集在由对应于给定叶子的异常曲线的子午线给出的结中与6相交。 “剪接商奇点”.X;o/ 是通过给出一组显式方程来描述的，该方程组将其通用交换覆盖描述为 C t 中的完全交集，其中 是 .X;o/ 的分辨率图中的叶数，以及覆盖变换群的显式描述。端曲线定理的直接后果包括先前已知的结果：.X;o/ 是一个剪接商，如果它是加权齐次的（Neumann 1981），或者是有理的或最小椭圆的（Okuma 2005）。
We prove the "End Curve Theorem," which states that a normal surface singularity .X;o/ with rational homology sphere link 6 is a splice quotient singularity if and only if it has an end curve function for each leaf of a good resolution tree. An "end curve function" is an analytic function .X;o/! .C; 0/ whose zero set intersects 6 in the knot given by a meridian curve of the exceptional curve corresponding to the given leaf. A "splice quotient singularity".X;o/ is described by giving an explicit set of equations describ- ing its universal abelian cover as a complete intersection in C t , wheret is the number of leaves in the resolution graph for.X;o/, together with an explicit description of the covering transformation group. Among the immediate consequences of the End Curve Theorem are the previously known results: .X;o/ is a splice quotient if it is weighted homogeneous (Neumann 1981), or rational or minimally elliptic (Okuma 2005).
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DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
Trans. Amer. Math. Soc. 360
影响因子：
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作者：
Koike;K. and Shiga;H.;M.Inoue;高橋 正;T. Okuma
通讯作者：
T. Okuma
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发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
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作者：
Tatsuo Hina;Taku Ishii and Takayuki Oda;T. Hosaka;Tetsuya Hosaka;Taku Ishii;保坂哲也;T. Hosaka;奥間智弘
通讯作者：
奥間智弘
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发表时间：
2009
期刊：
J.Algebraic Geom. 18, no.1
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通讯作者：
Tomohiro
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发表时间：
2008
期刊：
J. Lond. Math. Soc. 78
影响因子：
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作者：
Koike;K. and Shiga;H.;M.Inoue;高橋 正;T. Okuma;A. Nemethi and T. Okuma
通讯作者：
A. Nemethi and T. Okuma