The Tanh Rule for Numerical Integration
The Tanh Rule for Numerical Integration
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数值积分的 Tanh 规则
DOI：
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发表时间：
1977
期刊：
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通讯作者：
S. Haber
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Haber
在哈代空间H^2 $的背景下分析了数值积分的双曲正切规则。最佳参数的选择是确定的，它表明，范数的误差泛函是渐近$Cexp（-（{pi / 2}）sqrt M）$，其中M是所使用的点的数量和C是一个常数。这一结果与最近关于有理函数逼近分段解析函数的定理有关。
The tanh rule for numerical integration is analyzed in the context of the Hardy space $H^2 $. The optimal parameter choice is determined, and it is shown that the norm of the error functional is asymptotic to $Cexp ( - ({pi / 2})sqrt M )$, where M is the number of points used and C is a certain constant. The result is related to recent theorems on approximation of piecewise analytic functions by rational functions.