A new matrix-infinite-product-form solution for upper block-Hessenberg Markov chains and its quasi-algorithmic constructibility
A new matrix-infinite-product-form solution for upper block-Hessenberg Markov chains and its quasi-algorithmic constructibility
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上块Hessenberg马尔可夫链的新矩阵无限积形式解及其准算法可构造性
DOI：
10.1017/apr.2022.9
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发表时间：
2023
影响因子：
1.2
通讯作者：
Hiroyuki Masuyama
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Namchaisiri Charles*;劉 田香;山下真;柴本勇;高井 勇輝;Hiroyuki Masuyama
本文给出了上块Hessenberg马氏链平稳分布的一种新的矩阵无穷乘积形式（MIP形式）解。现有的MIP形式的解决方案（Masuyama，嵌入式系统92，2019年，第10页）。173-200）需要满足福斯特-李雅普诺夫漂移条件和收敛条件的特定参数集。相比之下，新的MIP形式的解决方案不需要这样的参数集，也不需要其他条件。新的MIP形式的解决方案也有“准算法的可构造性”，这是一个新引入的功能，通过迭代无限次的递归过程，每次迭代有限的复杂性。这一特征在一般UBH-MC中的平稳分布的其他现有解决方案中没有发现。
This paper presents a new matrix-infinite-product-form (MIP-form) solution for the stationary distribution in upper block-Hessenberg Markov chains (UBH-MCs). The existing MIP-form solution (Masuyama, Queueing Systems 92, 2019, pp. 173–200) requires a certain parameter set that satisfies both a Foster–Lyapunov drift condition and a convergence condition. In contrast, the new MIP-form solution requires no such parameter sets and no other conditions. The new MIP-form solution also has ‘quasi-algorithmic constructibility’, which is a newly introduced feature of being constructed by iterating infinitely many times a recursive procedure of finite complexity per iteration. This feature is not found in the other existing solutions for the stationary distribution in general UBH-MCs.
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