Coupled Kähler–Ricci solitons on toric Fano manifolds
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DOI：
10.2140/apde.2019.12.2067
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发表时间：
2017-11
期刊：
影响因子：
2.2
通讯作者：
Jakob Hultgren
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Jakob Hultgren
利用多面体的重心证明了复曲面Fano流形上耦合K\“ahler-Einstein度量存在的一个充分必要条件.这证实了一个耦合版本的姚田-唐纳森猜想的复曲面情况。我们还得到了环面Fano流形上的孤子型方程组存在环面不变解的一个充分必要条件。其中一些解为推广Kahler-Ricci流的某个几何流的大时间极限提供了自然的候选者。
We prove a necessary and sufficient condition in terms of the barycenters of a collection of polytopes for existence of coupled K\"ahler-Einstein metrics on toric Fano manifolds. This confirms the toric case of a coupled version of the Yau-Tian-Donaldson conjecture. We also obtain a necessary and sufficient condition for existence of torus-invariant solutions to a system of soliton type equations on toric Fano manifolds. Some of these solutions provide natural candidates for the large time limits of a certain geometric flow generalizing the K\"ahler-Ricci flow.