Carathéodory-Type Extension Theorem with Respect to Prime End Boundaries
Carathéodory-Type Extension Theorem with Respect to Prime End Boundaries
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关于素端边界的卡拉西奥多里型可拓定理
DOI：
10.1007/s12220-020-00464-5
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Shanmugalingam, Nageswari
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kline, Joshua;Lindquist, Jeff;Shanmugalingam, Nageswari
在适当的、局部路径连通的度量空间中，证明了两个域间分支拟对称（BQS）同胚作为它们的素端闭包间的同胚的carath<s:1> - <s:1>型扩展。我们还给出了两个这样的域之间的几何拟共形映射的carathacimodory型扩展，当这两个域都是ahlforq -正则且具有各自的Mazurkiewicz度量时支持aQ-Poincare不等式。我们还提供了一些例子来证明在这种情况下素端闭包的优点和缺点。
We prove a Carathéodory-type extension of branched quasisymmetric (BQS) homeomorphisms between two domains in proper, locally path-connected metric spaces as homeomorphisms between their prime end closures. We also give a Carathéodory-type extension of geometric quasiconformal mappings between two such domains provided the two domains are both AhlforsQ-regular and support aQ-Poincare inequality when equipped with their respective Mazurkiewicz metrics. We also provide examples to demonstrate the strengths and weaknesses of prime end closures in this context.
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DOI：
10.1007/978-1-4612-5794-3_32
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1982
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影响因子：
--
作者：
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通讯作者：
A. Beurling
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--
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通讯作者：
Chang
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Tomasz Adamowicz
通讯作者：
Tomasz Adamowicz
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10.5186/aasfm.2019.4405
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影响因子：
--
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通讯作者：
E. Sevost’yanov
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通讯作者：
Marshall Williams