Cyclic pairings and derived Poisson structures
Cyclic pairings and derived Poisson structures
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DOI：
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发表时间：
2018-10
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Ramadoss;Yining Zhang
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Ramadoss;Yining Zhang
在（DG）李代数$\mathfrak {a}$的泛包络代数$\mathcal{U}\mathfrak {a}$上存在一个规范导出的Poisson结构，该李代数是循环余交换（DG）余代数的Koszul对偶.有趣的特殊情况下，这种派生泊松结构包括（模拟）的Chas-Sullivan括号弦拓扑。我们研究了$\mathfrak{a}$的某些导出特征如何将这个导出的Poisson结构与$\mathfrak{a}$的表示同调上的导出Poisson结构相互作用。此外，我们得到了一个模拟我们的主要结果之一结合代数。
There is a canonical derived Poisson structure on the universal enveloping algebra $\mathcal{U}\mathfrak{a}$ of a (DG) Lie algebra $\mathfrak{a}$ that is Koszul dual to a cyclic cocommutative (DG) coalgebra. Interesting special cases of this derived Poisson structure include (an analog of) the Chas-Sullivan bracket on string topology. We study how certain derived character of $\mathfrak{a}$ intertwine this derived Poisson structure with the induced Poisson structure on the representation homology of $\mathfrak{a}$. In addition, we obtain an analog of one of our main results for associative algebras.