The Efficient Computation of Fourier Transforms on Semisimple Algebras
The Efficient Computation of Fourier Transforms on Semisimple Algebras
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半简单代数傅立叶变换的高效计算
DOI：
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发表时间：
2016
影响因子：
1.2
通讯作者：
Sarah Wolff
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Maslen;D. Rockmore;Sarah Wolff
我们提出了一个一般的图解方法来构造计算半单代数上的傅立叶变换的有效算法。这扩展了之前的工作，其中我们推导出了一大类有限群的傅里叶变换计算的最佳估计。我们继续发现效率利用Bratteli图和导出的路径代数和建设的凝胶'fand-Tsetlin基地之间的连接。特别的结果包括高效的算法Brauer，Temperley-Lieb，和Birman-Murakami-Wenzl代数。
We present a general diagrammatic approach to the construction of efficient algorithms for computing a Fourier transform on a semisimple algebra. This extends previous work wherein we derive best estimates for the computation of a Fourier transform for a large class of finite groups. We continue to find efficiencies by exploiting a connection between Bratteli diagrams and the derived path algebra and construction of Gel’fand–Tsetlin bases. Particular results include highly efficient algorithms for the Brauer, Temperley–Lieb, and Birman–Murakami–Wenzl algebras.