Lower bounds on the dimension of the Rauzy gasket
Lower bounds on the dimension of the Rauzy gasket
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Rauzy 垫片尺寸下限
DOI：
10.24033/bsmf.2807
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
C. Matheus
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Rodolfo Guti'errez;C. Matheus
Rauzy垫片$R$是最大不变集的某些重整化过程的特殊系统的等距自然出现在诺维科夫的问题的背景下，在导电性理论的单晶。Novikov和Maltsev在2003年证明了Rauzy gasket的Hausdorff维数H（R）严格介于1 $和2 $之间. 2016年，阿维拉，休伯特和斯克里普琴科证实，$\dim_{\mathrm{H}}（R）1. 19 $。
The Rauzy gasket $R$ is the maximal invariant set of a certain renormalization procedure for special systems of isometries naturally appearing in the context of Novikov's problem in conductivity theory for monocrystals. It was conjectured by Novikov and Maltsev in 2003 that the Hausdorff dimension $\dim_{\mathrm{H}}(R)$ of Rauzy gasket is strictly comprised between $1$ and $2$. In 2016, Avila, Hubert and Skripchenko confirmed that $\dim_{\mathrm{H}}(R) 1.19$.