Network, Permutation, Formalization towards Post Modern Coding Theory, Vol. 4: Formalization on Coding Theory
Network, Permutation, Formalization towards Post Modern Coding Theory, Vol. 4: Formalization on Coding Theory
复制标题
网络、排列、后现代编码理论的形式化，卷。
DOI：
10.11540/bjsiam.26.4_28
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
萩原学
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Justin Kong;David Webb;Manabu Hagiwara;Shigeaki Kuzuoka;萩原学
これまでの 3 回の記事を振り返る. 第 1 回目は, 通信路符号化定理を起点とした符号理論が空間結合 LDPC 符号の登場によって, 1 つのゴールに達したことを述べた. 第 2 回目は, ネットワーク上の通信効率を問題としたとき, 従来から研究されてきたランク誤り訂正符号とそのインスタンスの Gabidulin 符号を応用することで, ネットワークの効率化と信頼性を同時に高めるネットワーク誤り訂正符号が誕生したことを述べた. 第 3 回目は, フラッシュメモリの雑音を誤り訂正する際に, 通信用の変調方式として提案されていた置換符号を応用できることが発見され, Kendall-τ 距離や Ulam 距離といった幾つかの距離構造に即した符号理論が誕生したことを述べた. 筆者はこれらの出来事に驚きを禁じ得なかった. まず第 1 回目の空間結合 LDPC 符号は LDPC 符号という符号に畳み込み符号を組合せたものとみなせる. LDPC 符号の誕生は 1963 年 [11], 畳み込み符号の誕生は 1955 年 [8] である. 符号理論では, 畳み込み符号と他の符号を組合せて性能を向上させる手法は珍しいものではない. しかし, LDPC 符号とうまく組み合わせることで, 理論限界を達成する程の著しい性能向上がみられるとは想像されていなかった. 第 2 回目にとりあげた, Gabidulin 符号 [10] は Reed-Solomon 符号 [30] の一般化として 1985 年に考案された. そして 2000 年に誕生した, 全く別の理論体系であるネットワーク符号 [5] が結びつき, ネットワーク誤り訂正符号として新たな地位を得た. インターネットの普及といった社会背景などから影響を受け, 符号理論に進化がもたらされたと言える. 第 3 回目も同様で, 通信電力の安定化を目的として 1965 年に誕生した置換符号 [32] が, フラッシュメモリの独特の性質と結びついたことで, フラッシュ符号 [22][23] という新たな価値が発見された. フラッシュメモリが登場しなければ, このような発見は無かったかも知れない.