A hybrid variational principle for the Keller-Segel system in R 2
A hybrid variational principle for the Keller-Segel system in R 2
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R 2 中 Keller-Segel 系统的混合变分原理
DOI：
10.1051/m2an/2015021
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Blanchet A
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Blanchet A
我们构造了经典Keller-Segel系统的弱整体时间解，描述了当总质量低于所确定的临界值时，细胞在二维内的趋化运动。我们的构造利用了这样一个事实，即Keller-Segel系统可以在合适的功能乘积空间中实现为梯度流。这允许我们使用混合变分原理，它是由[R.Jordan，D.Kinderlehrer和F.Otto，SIAM J.Math]提出的关于Wasserstein距离的最小化隐式格式的推广。分析29(1998)1-17]。
We construct weak global in time solutions to the classical Keller–Segel system describing cell movement by chemotaxis in two dimensions when the total mass is below the established critical value. Our construction takes advantage of the fact that the Keller–Segel system can be realized as a gradient flow in a suitable functional product space. This allows us to employ a hybrid variational principle which is a generalisation of the minimizing implicit scheme for Wasserstein distances introduced by [R. Jordan, D. Kinderlehrer and F. Otto,SIAM J. Math. Anal.29(1998) 1–17].