Covering groups of nonconnected topological groups and 2-groups
Covering groups of nonconnected topological groups and 2-groups
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非连通拓扑群和2-群的覆盖群
DOI：
10.1080/00927872.2019.1612425
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发表时间：
2019
影响因子：
0.7
通讯作者：
Rumynin D
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Rumynin D
研究了不一定连通的拓扑群的泛覆盖。它作为一个拓扑群的存在是由泰勒上循环所支配的，泰勒上循环是3-上同调的一个障碍。或者，它总是作为拓扑2-群存在。这个2-群的分裂性也受3-上同调（Sinh上循环）的阻碍所支配。我们给出了明确的公式，这两个障碍，并表明他们是对方的逆。
We investigate the universal cover of a topological group that is not necessarily connected. Its existence as a topological group is governed by a Taylor cocycle, an obstruction in 3-cohomology. Alternatively, it always exists as a topological 2-group. The splitness of this 2-group is also governed by an obstruction in 3-cohomology, a Sinh cocycle. We give explicit formulas for both obstructions and show that they are inverse of each other.
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R. L. Taylor