On almost tight Euclidean designs for rotationally symmetric integrals
On almost tight Euclidean designs for rotationally symmetric integrals
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旋转对称积分的近紧欧几里得设计
DOI：
10.1007/s42081-019-00048-w
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发表时间：
2019
影响因子：
1.3
通讯作者：
M. Sawa
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Hirao;M. Sawa
利用拟正交多项式的根，给出了由同心圆支撑的几乎紧欧几里得设计的一个表征定理。我们还证明了在任何情况下都不存在由同心圆支持的几乎紧密设计。我们的表征定理类似于Verlinden和coolers (number Math 61:395-407, 1992)， coolers和Schmid （Numerical integration， IV, Oberwolfach, 1992, Birkhäuser, Basel, pp 57-66, 1993）和现在的作者（2010），不存在定理提供了Bannai等人提出的欧几里得设计反问题的答案（Eur J Combin 31:19 - 422, 2010）。此外，本文还简要回顾了机器学习中欧几里得旋转对称积分设计与核近似之间的关系，以及一些新的观察结果。
We present a characterization theorem of almost tight Euclidean-designs supported byconcentric circles in terms of roots of quasi-orthogonal polynomials. We also prove that for anythere exist no almost tight-designs supported byconcentric circles for Gaussian integration. Our characterization theorem is an analogue of some previous works as such by Verlinden and Cools (Numer Math 61:395–407, 1992), Cools and Schmid (Numerical integration, IV, Oberwolfach, 1992, Birkhäuser, Basel, pp 57–66, 1993) and the present authors (2010), and the nonexistence theorem provides an answer to the inverse problem for Euclidean designs, posed by Bannai et al. (Eur J Combin 31:419–422, 2010). Furthermore, the present paper includes a short review of a relationship between Euclidean designs for rotationally symmetric integrals and kernel approximation in machine learning, together with some new observations.
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DOI：
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2008
期刊：
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影响因子：
--
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通讯作者：
Hiroshi Nozaki
DOI：
10.1016/j.ejc.2009.03.035
发表时间：
2010-02
期刊：
Eur. J. Comb.
影响因子：
--
作者：
E. Bannai;E. Bannai;Masatake Hirao;M. Sawa
通讯作者：
E. Bannai;E. Bannai;Masatake Hirao;M. Sawa
DOI：
10.1002/9781118165621
发表时间：
1990-01
期刊：
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影响因子：
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