Energy and area minimizers in metric spaces
Energy and area minimizers in metric spaces
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度量空间中的能量和面积最小化
DOI：
10.1515/acv-2015-0027
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发表时间：
2015
影响因子：
1.7
通讯作者：
S. Wenger
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Lytchak;S. Wenger
摘要我们证明，在适当的度量空间的设置中，一旦适当地选择了面积的定义，就可以通过使能量最小化来获得经典的2维高原问题的解。我们证明了这种新的定义面积的准凸性。在二次等周不等式的假设下，我们建立了能量极小的正则性结果，并改进了一些面积极小圆盘的Hölder指数。
Abstract We show that in the setting of proper metric spaces one obtains a solution of the classical 2-dimensional Plateau problem by minimizing the energy, as in the classical case, once a definition of area has been chosen appropriately. We prove the quasi-convexity of this new definition of area. Under the assumption of a quadratic isoperimetric inequality we establish regularity results for energy minimizers and improve Hölder exponents of some area-minimizing discs.
DOI：
10.4310/jdg/1406552275
发表时间：
2014
期刊：
arXiv: Differential Geometry
影响因子：
--
作者：
Andreas Bernig
通讯作者：
Andreas Bernig