PROBABILISTIC GALOIS THEORY FOR QUARTIC POLYNOMIALS
PROBABILISTIC GALOIS THEORY FOR QUARTIC POLYNOMIALS
复制标题
四次多项式的概率伽罗瓦理论
DOI：
10.1017/s0017089506003272
复制
发表时间：
2006
影响因子：
0.5
通讯作者：
R. Dietmann
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Dietmann
我们证明只有 $O(H^{3+\epsilon})$ 个高度最多为 $H$ 的四次整数多项式和一个伽罗瓦群，它是 $S_4$ 的真子群。这在由 Gallagher 约束的四阶特殊情况下有所改进，产生 $O(H^{7/2} \log H)$。
We prove that there are only $O(H^{3+\epsilon})$ quartic integer polynomials with height at most $H$ and a Galois group which is a proper subgroup of $S_4$. This improves in the special case of degree four a bound by Gallagher that yielded $O(H^{7/2} \log H)$.