Regionally proximal relation of order d is an equivalence one for minimal systems and a combinatorial consequence
Regionally proximal relation of order d is an equivalence one for minimal systems and a combinatorial consequence
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d 阶区域邻近关系是最小系统的等价关系和组合结果
DOI：
10.1016/j.aim.2012.07.012
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发表时间：
2010-07
影响因子：
1.7
通讯作者：
Ye, Xiangdong
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Shao, Song;Ye, Xiangdong
Host，Kra和Maass最近刻画了拓扑动力系统中零系的逆极限.即，对每个d∈N，引入了区域邻近关系的某种推广，并证明了对于远端极小系统，这种关系是一个等价关系，它决定了最大d步零因子.本文的主要结果之一是证明了上述结果对一般极小系统也成立。本文还导出了一个组合推论，它是Host和Kra关于正的上Banach密度子集的遍历方法的结果的拓扑对应。
Inverse limits of nilsystems in topologically dynamical systems were characterized by Host, Kra and Maass recently. Namely, for each d∈N a certain generalization of the regionally proximal relation was introduced, and for a distal minimal system it was shown that such a relation is an equivalence one, which determines the maximal d-step nilfactor. One of the main results in this article is to show that the above results hold for a general minimal system. A combinatorial consequence is also deduced, which is the topological correspondence of the result obtained by Host and Kra for positive upper Banach density subsets using ergodic methods.
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DOI：
10.1016/s0304-0208(08)x7070-7
发表时间：
1988
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Auslander
通讯作者：
J. Auslander
DOI：
10.1007/bf02813304
发表时间：
1977-12
期刊：
Journal d’Analyse Mathématique
影响因子：
--
作者：
H. Furstenberg
通讯作者：
H. Furstenberg
影响因子：
0.9
作者：
Tim Austin
通讯作者：
Tim Austin
DOI：
--
发表时间：
1969
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
R. Ellis
通讯作者：
R. Ellis
DOI：
10.1090/s0002-9947-1978-0467704-9
发表时间：
1978-02
影响因子：
1.3
作者：
D. Mcmahon
通讯作者：
D. Mcmahon