Symmetry of positive solutions of an almost-critical problem in an annulus
Symmetry of positive solutions of an almost-critical problem in an annulus
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环空中几乎关键问题的正解的对称性
DOI：
10.1007/s00526-004-0292-7
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发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
F. Pacella
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Castorina;F. Pacella
我们考虑亚临界问题$$(I) \left\{ \begin{array}{clll} -\Delta u & = & N(N-2) u^{p - \epsilon} & \qquad\textrm{in} \; A\\ u & > & 0 & \qquad\textrm{in} \; A\\ u & = & 0 & \qquad\textrm{on} \; \delta A\\ \end{array} \right.$$ 其中 A 是一个圆环，, 是临界 Sobolev 指数，是一个小参数。我们证明（I）的解集中在一个或两个点是轴对称的。
We consider the subcritical problem$$(I) \left\{ \begin{array}{clll} -\Delta u & = & N(N-2) u^{p - \epsilon} & \qquad\textrm{in} \; A\\ u & > & 0 & \qquad\textrm{in} \; A\\ u & = & 0 & \qquad\textrm{on} \; \delta A\\ \end{array} \right.$$ where A is an annulus in,,is the critical Sobolev exponent andis a small parameter. We prove that solutions of (I) which concentrate at one or two points are axially symmetric.