Finite generation of cohomology for Drinfeld doubles of finite group schemes
Finite generation of cohomology for Drinfeld doubles of finite group schemes
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有限群格式的 Drinfeld 双打的上同调的有限生成
DOI：
10.1007/s00029-021-00637-2
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Negron, Cris
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Negron, Cris
本文证明了任意有限群概型的Drinfeld二重化具有双生成上同调。也就是说，对于G的任意有限群概型，以及群环kG的Drinfeld双，我们证明了D（G）的平凡表示的自扩张代数是一个平凡生成代数，并且对于每个D（G）-表示V，从平凡表示到V的扩张形成了上述代数上的一个平凡生成模。作为推论，我们发现所有范畴的对偶也是有限型的（即具有n-生成上同调），并且我们给出了它们的Krull维数的一致界。本文完成了Friedlander和作者的早期工作。
We prove that the Drinfeld double of an arbitrary finite group scheme has finitely generated cohomology. That is to say, forGany finite group scheme, andD(G) the Drinfeld double of the group ringkG, we show that the self-extension algebra of the trivial representation forD(G) is a finitely generated algebra, and that for eachD(G)-representationVthe extensions from the trivial representation toVform a finitely generated module over the aforementioned algebra. As a corollary, we find that all categoriesdual toare also of finite type (i.e. have finitely generated cohomology), and we provide a uniform bound on their Krull dimensions. This paper completes earlier work of Friedlander and the author.
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