Integrals Along Rough Paths via Fractional Calculus
Integrals Along Rough Paths via Fractional Calculus
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通过分数阶微积分沿粗糙路径积分
DOI：
10.1007/s11118-014-9428-3
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发表时间：
2015
影响因子：
1.1
通讯作者：
Yu Ito
中科院分区：
文献类型：
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作者：
細樅侑貴穂;久保田富生子;神谷典穂;後藤雅宏;陳宗炫;Yu Ito
利用分数阶微积分，对任意β∈（0，1]，我们引入了一个沿沿着β-Hölder粗路的积分.这是沿沿着曲线的Riemann-Stieltjes积分的自然推广。我们证明，在适当的条件下的被积函数，这个积分是一个连续的功能方面的霍德尔拓扑。因此，这提供了沿着沿着几何Hölder粗糙路径的粗糙积分的第一级路径的替代定义。
Using fractional calculus, we introduce an integral alongβ-Hölder rough paths for anyβ∈ (0,1]. This is a natural generalization of the Riemann–Stieltjes integral along smooth curves. We prove that, under suitable conditions on the integrand, this integral is a continuous functional with respect to the Hölder topology. As a result, this provides an alternative definition of the first level path of the rough integral along geometric Hölder rough paths.