Balanced truncation model reduction for linear time-varying systems
Balanced truncation model reduction for linear time-varying systems
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线性时变系统的平衡截断模型简化
DOI：
10.1080/13873954.2016.1198386
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发表时间：
2016
影响因子：
1.9
通讯作者：
T. Stykel
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
N. Lang;J. Saak;T. Stykel
提出了一种基于隐式时间积分方法的实用程序，用于求解平方根平衡截断法中的微分李雅普诺夫方程。高阶时间积分器的应用结果在不定的代数李雅普诺夫方程，必须在每个时间步长内解决的右手边。因此，经典的方法，利用固有的低秩结构，经常观察到的实际应用中，最终在复杂的数据和算法。避免额外的努力，在治疗复杂的数量，对称不定因式分解的右手边和微分李雅普诺夫方程的解决方案。
A practical procedure based on implicit time integration methods applied to the differential Lyapunov equations arising in the square root balanced truncation method is presented. The application of high-order time integrators results in indefinite right-hand sides of the algebraic Lyapunov equations that have to be solved within every time step. Therefore, classical methods exploiting the inherent low-rank structure often observed for practical applications end up in complex data and arithmetic. Avoiding the additional effort in treating complex quantities, a symmetric indefinite factorization of both the right-hand side and the solution of the differential Lyapunov equations is applied.
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