Spectral asymptotics at thresholds for a Dirac-type operator on <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" altimg="si1.svg"><mml:msup><mml:mrow><mml:mi mathvariant="double-struck">Z</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn></mml:mrow></mml:msup></mml:math>
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<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" altimg="si1.svg"><mml:msup>< 上狄拉克型算子阈值处的谱渐近
DOI：
10.1016/j.jfa.2022.109743
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发表时间：
2022
影响因子：
1.7
通讯作者：
G. Raikov
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
P. Miranda;D. Parra;G. Raikov
在这篇文章中，我们提供了一个Dirac-type操作Z 2的谱分析，通过描述的谱移动函数的行为与一个符号明确的迹类扰动的乘法操作。我们证明了它在一个单一的阈值外仍然是有界的，并在无界的情况下得到了它的主要渐近项。有趣的是，我们发现，常数在主要的渐近项编码之间的相互作用的平坦带和整个非常数带。所使用的策略是减少的谱移函数的特征值计数功能的一些紧凑的运营商，可以研究作为一个环形的伪微分算子。
In this article, we provide the spectral analysis of a Dirac-type operator on Z 2 by describing the behavior of the spectral shift function associated with a sign–definite trace–class perturbation by a multiplication operator. We prove that it remains bounded outside a single threshold and obtain its main asymptotic term in the unbounded case. Interestingly, we show that the constant in the main asymptotic term encodes the interaction between a flat band and whole non–constant bands. The strategy used is the reduction of the spectral shift function to the eigenvalue counting function of some compact operator which can be studied as a toroidal pseudo–differential operator.
反演问题、离散 Schrodenger 算子的迹公式
DOI：
--
发表时间：
2012
期刊：
Ann. Henri Poincare
影响因子：
--
作者：
Kazufumi Kimoto;Sho Matsumoto and Masato Wakayama;T. Ikeda;近藤武夫・中邑賢龍;H.Nakamura;H. isozaki and E. Korotyaev
通讯作者：
H. isozaki and E. Korotyaev