Milnor's Problem on the Growth of Groups and its Consequences
Milnor's Problem on the Growth of Groups and its Consequences
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米尔诺关于群体增长的问题及其后果
DOI：
10.1515/9781400851317-027
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发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
R. Grigorchuk
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Grigorchuk
我们给出了一个与米尔诺关于群体成长问题相关的结果的综述。我们讨论了多项式增长，指数增长但不是一致指数增长的情况，但本文的主要部分致力于中间(多项式和指数)增长的情况。讨论了一些相关的主题(流形的增长、可变性、随机游动的渐近行为)，并提出了一些公开的问题。
We present a survey of results related to the Milnor's problem on group growth. We discuss the cases of polynomial growth, exponential but not uniformly exponential growth, but the main part of the article is devoted to the intermediate (between polynomial and exponential) growth case. A number of related topics (growth of manifolds, amenability, asymptotic behavior of random walks) is considered, and a number of open problems is suggested.