Hamiltonians arising from L-functions in the Selberg class
Hamiltonians arising from L-functions in the Selberg class
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由 Selberg 类中的 L 函数产生的哈密顿量
DOI：
10.1016/j.jfa.2021.109116
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发表时间：
2021
影响因子：
1.7
通讯作者：
Masatoshi Suzuki
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Matsubayashi Takeshi;Tenjimbayashi Mizuki;Komine Masatsugu;Manabe Kengo;Shiratori Seimei;Masatoshi Suzuki
本文利用微分方程的正则系统，对Selberg类的一个广子类中的L-函数建立了大黎曼假设的一个新的等价条件。一个正则系统是由一个称为哈密尔顿算子的真实的对称矩阵值函数确定的。为了建立等价条件，我们使用一个特殊类型的正则系统的反问题。
We establish a new equivalent condition for the Grand Riemann Hypothesis forL-functions in a wide subclass of the Selberg class in terms of canonical systems of differential equations. A canonical system is determined by a real symmetric matrix-valued function called a Hamiltonian. To establish the equivalent condition, we use an inverse problem for canonical systems of a special type.