UNIQUENESS OF GENERALIZED WALDSPURGER MODEL FOR GL(2n)
UNIQUENESS OF GENERALIZED WALDSPURGER MODEL FOR GL(2n)
复制标题
GL(2n) 广义 WalDSPURGER 模型的独特性
DOI：
10.2140/pjm.1997.180.273
复制
发表时间：
1997
影响因子：
0.6
通讯作者：
Jiandong Guo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jiandong Guo
设E/F为非阿基米德局部域的二次扩展，设G为GL(2n， F) /F的内形式，其中包含与GL（n，E）同构的子群H。本文证明了（G，H）是一个Gelfand对，即在G的不可约容许表示的空间上，如果存在一个不变的线性泛函，则该泛函在一个标量以内是唯一的。这一结果对于研究G上尖形的h周期积分及其与自同构l函数特殊值的关系具有重要意义。
Let E/F be a quadratic extension of non-archimedean local field and let G be an inner form of GL(2n, F ) over F , which contains a subgroup H isomorphic to GL(n,E). In this paper we prove that (G,H) is a Gelfand pair, i.e., the H-invariant linear functional, if there exists one, on the space of an irreducible admissible representation of G is unique up to a scalar. Globally this result will play an important role in the study of H-period integrals of cusp forms on G, and its relations to the special values of automorphic L-functions.