A new proof of subcritical Trudinger-Moser inequalities on the whole Euclidean space
A new proof of subcritical Trudinger-Moser inequalities on the whole Euclidean space
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DOI：
10.4208/jpde.v26.n4.2
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发表时间：
2012-10
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Y. Yang;Xiaobao Zhu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Y. Yang;Xiaobao Zhu
本文给出了$\mathbb{R}^n$上次临界Trudinger-Moser不等式的一个新的证明。关于这个不等式的所有现有证明都是基于Sobolev空间$W^{1,n}(\mathbb{R}^n)$中函数的重排论证。我们的方法避免了这种技术，因此可以用于黎曼流形的情况下，并在整个海森堡群。
In this note, we give a new proof of subcritical Trudinger-Moser inequality on $\mathbb{R}^n$. All the existing proofs on this inequality are based on the rearrangement argument with respect to functions in the Sobolev space $W^{1,n}(\mathbb{R}^n)$. Our method avoids this technique and thus can be used in the Riemannian manifold case and in the entire Heisenberg group.