Besov Regularity of Stochastic Partial Differential Equations on Bounded Lipschitz Domains
Besov Regularity of Stochastic Partial Differential Equations on Bounded Lipschitz Domains
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有界Lipschitz域上随机偏微分方程的Besov正则
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发表时间：
2015
期刊：
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通讯作者：
P. A. Cioica
中科院分区：
文献类型：
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作者：
P. A. Cioica
有界Lipschitz域上SPDE的Lp-理论[5]设p ∈ [2，∞），θ ∈ d + p− 2.设f ∈ Lp（ΩT ;H γ−2 p，θ+p（O））&（g k）∈ Lp（ΩT ;H γ−1 p，θ（O; l2））& u0 ∈ Lp（Ω;H γ−2/p p，θ+p−2（O））。然后，在对系数aij和σik适当的抛物性和光滑性假设下，存在唯一的随机过程u ∈ Lp（ΩT ;H γ p，θ−p（O）），使得对所有φ ∈ C∞ 0（O），P-几乎必然对所有t ∈ [0，T ]：
Spatial Besov regularity of SPDEs An Lp-theory for SPDEs on bounded Lipschitz domains [5] Let p ∈ [2,∞) and θ ≈ d + p− 2. Assume that f ∈ Lp(ΩT ;H γ−2 p,θ+p(O)) & (g k) ∈ Lp(ΩT ;H γ−1 p,θ (O; l2)) & u0 ∈ Lp(Ω;H γ−2/p p,θ+p−2(O)). Then, under suitable parabolicity and smoothness assumptions on the coefficients aij and σik, there exists a unique stochastic process u ∈ Lp(ΩT ;H γ p,θ−p(O)), such that for all φ ∈ C∞ 0 (O), P-almost surely for all t ∈ [0, T ]: