Customization of reciprocal mass matrices via log‐det heuristic
Customization of reciprocal mass matrices via log‐det heuristic
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通过 logâdet 启发式定制倒数质量矩阵
DOI：
10.1002/nme.6240
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发表时间：
2020
影响因子：
2.9
通讯作者：
A. Tkachuk
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Tkachuk
通过网格离散度分析为低离散度误差定制有限元需要对代表性动态刚度矩阵的行列式进行符号展开。对于许多实际情况，即使应用现代计算机代数系统，当代表矩阵的大小大于8或10时，这种扩展也是一个瓶颈。在这篇文章中，我们提出了一种避免显式行列式扩展的低分散定制的替代方法。这种方法将定制问题简化为一系列二次规划问题，主要包括两个步骤。首先，定制问题被重新表述为一个秩最小化问题的代表性的动态刚度矩阵评估在几个离散的波数和频率对。其次，通过log-det启发式近似解决秩最小化问题。定制的倒数质量矩阵的例子说明所提出的方法的能力。
Customization of finite elements for low‐dispersion error through grid dispersion analysis requires a symbolic expansion of a determinant of a representative dynamic stiffness matrix. Such an expansion turns out to be a bottleneck for many practical cases with the size of the representative matrix greater than eight or ten even if the modern computer algebra systems are applied. In this contribution, we propose an alternative approach for low‐dispersion customization that avoids explicit determinant expansion. This approach reduces the customization problem to a series of quadratic programming problems and consist of two main steps. First, the customization problem is reformulated as a rank minimization problem for the representative dynamic stiffness matrix evaluated at several discrete pairs of wavenumbers and frequencies. Second, the rank minimization problem is solved approximately via log‐det heuristic. Examples for customization of reciprocal mass matrices illustrate capabilities of the proposed approach.
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影响因子：
2.9
作者：
J. A. González;R. Kolman;S. S. Cho-S.;C. Felippa;K. Park
通讯作者：
J. A. González;R. Kolman;S. S. Cho-S.;C. Felippa;K. Park
瞬态弹性动力学中平面平方双二次偶然有限元的网格离散分析
影响因子：
2.9
作者：
R. Kolman;J. Plesek;M. Okrouhlík;D. Gabriel
通讯作者：
D. Gabriel
DOI：
10.1016/j.cma.2017.08.035
发表时间：
2017-11
影响因子：
7.2
作者：
Anne-Kathrin Schaeuble;A. Tkachuk;M. Bischoff
通讯作者：
Anne-Kathrin Schaeuble;A. Tkachuk;M. Bischoff
影响因子：
2.9
作者：
J. A. González;J. Kopačka;R. Kolman;S. Cho;Kyung-Duck Park
通讯作者：
J. A. González;J. Kopačka;R. Kolman;S. Cho;Kyung-Duck Park
DOI：
10.1016/0045-7825(94)90214-3
发表时间：
1994-03-01
影响因子：
7.2
作者：
FELIPPA, CA
通讯作者：
FELIPPA, CA