On gauss-verifiability of optimal solutions in variational data assimilation problems with nonlinear dynamics
On gauss-verifiability of optimal solutions in variational data assimilation problems with nonlinear dynamics
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非线性动力学变分数据同化问题最优解的高斯可验证性
DOI：
10.1016/j.jcp.2014.09.032
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发表时间：
2015
影响因子：
4.1
通讯作者：
Gejadze I
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gejadze I
本文将非线性发展模式的变分同化问题转化为一个寻找初始条件的最优控制问题。由于输入数据中的误差（背景和观测误差），最优解（分析）误差会出现。在高斯假设下，最优解误差的置信域可以使用分析误差协方差来构造。由于模型方程的非线性，分析pdf偏离高斯分布。在一定程度上，基于非高斯分析pdf建立的高斯置信区域仍然有用。在这种情况下，我们说最优解是“高斯可验证的”。当偏离高斯分布的范围进一步扩大时，最优解仍可能是部分（局部）高斯可验证的。本文的目的是开发一个诊断检查高斯验证的最优解。我们引入了一个相关的措施，并提出了一种方法，用于计算分解成与控制向量的相应元素相关联的组件的总和。这种方法具有在现实的高维情况下实施的潜力。一维Burgers方程的数值实验验证了所提出的理论
The problem of variational data assimilation for a nonlinear evolution model is formulated as an optimal control problem to find the initial condition. The optimal solution (analysis) error arises due to the errors in the input data (background and observation errors). Under the gaussian assumption the confidence region for the optimal solution error can be constructed using the analysis error covariance. Due to nonlinearity of the model equations the analysis pdf deviates from the gaussian. To a certain extent the gaussian confidence region built on a basis of a non-gaussian analysis pdf remains useful. In this case we say that the optimal solution is “gauss-verifiable”. When the deviation from the gaussian further extends, the optimal solutions may still be partially (locally) gauss-verifiable. The aim of this paper is to develop a diagnostics to check gauss-verifiability of the optimal solution. We introduce a relevant measure and propose a method for computing decomposition of this measure into the sum of components associated to the corresponding elements of the control vector. This approach has the potential for implementation in realistic high-dimensional cases. Numerical experiments for the 1D Burgers equation illustrate and justify the presented theory
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DOI：
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作者：
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通讯作者：
T. Amemiya
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F.‐X. Le Dimetc
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