Glued Matrices and the MRRR Algorithm

Glued Matrices and the MRRR Algorithm
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粘合矩阵和 MRRR 算法

DOI：
10.1137/040620746
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发表时间：
2005
期刊：
SIAM J. Sci. Comput.
影响因子：
--
通讯作者：
Christof Vömel
Christof Vömel
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
I. Dhillon;B. Parlett;Christof Vömel

文献摘要

被引文献

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在过去的十年中，Dhillon和Parlett设计了一个新的算法（多个相对鲁棒表示（MRRR））来计算具有$\mathcal{O}（n^2）$代价的对称三对角矩阵$T$的数值正交特征向量。它已作为例程并入LAPACK 3.0版。 我们已经发现，MRRR算法在极端情况下可能会失败。有时特征值与工作精度一致，MRRR无法计算它们的正交特征向量。在本文中，我们描述和分析这些故障和各种补救措施。
During the last ten years, Dhillon and Parlett devised a new algorithm (multiple relatively robust representations (MRRR)) for computing numerically orthogonal eigenvectors of a symmetric tridiagonal matrix $T$ with $\mathcal{O}(n^2)$ cost. It has been incorporated into LAPACK version 3.0 as routine {\sc stegr}. We have discovered that the MRRR algorithm can fail in extreme cases. Sometimes eigenvalues agree to working accuracy and MRRR cannot compute orthogonal eigenvectors for them. In this paper, we describe and analyze these failures and various remedies.