Metrics induced by Jensen-Shannon and related divergences on positive definite matrices
Metrics induced by Jensen-Shannon and related divergences on positive definite matrices
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Jensen-Shannon 导出的度量以及正定矩阵上的相关散度
DOI：
10.1016/j.laa.2020.12.023
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发表时间：
2021
影响因子：
1.1
通讯作者：
Sra, Suvrit
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Sra, Suvrit
研究了厄米正定矩阵对称散度的度量性质。特别地，我们证明了这些散度的平方根是一个距离度量。作为一个推论，我们得到了量子Jensen-Shannon-(Tsallis)散度（参数化为α∈[0,2]）的度规性质的证明。当专门化到α= 1时，我们得到了Lamberti et al.(2008)[13]推测的量子Jensen-Shannon散度的度量性质的一个推论，最近也由Virosztek(2019)[28]证明。一个更复杂的论证也建立了jensen - rsamnyi散度的度量性质（对于α∈(0,1)）；这一论点发展了一种可能具有独立利益的技术。
We study metric properties of symmetric divergences on Hermitian positive definite matrices. In particular, we prove that the square root of these divergences is a distance metric. As a corollary we obtain a proof of the metric property for Quantum Jensen-Shannon-(Tsallis) divergences (parameterized by α∈[0, 2]). When specialized to α= 1, we obtain as a corollary a proof of the metric property of the Quantum Jensen-Shannon divergence that was conjectured by Lamberti et al.(2008)[13], and recently also proved by Virosztek (2019)[28]. A more intricate argument also establishes metric properties of Jensen-Rényi divergences (for α∈(0, 1)); this argument develops a technique that may be of independent interest.
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DOI：
10.1137/1.9781611972740.22
发表时间：
2005-12
期刊：
J. Mach. Learn. Res.
影响因子：
--
作者：
A. Banerjee;S. Merugu;I. Dhillon;Joydeep Ghosh
通讯作者：
A. Banerjee;S. Merugu;I. Dhillon;Joydeep Ghosh
影响因子：
1
作者：
S. Sra
通讯作者：
S. Sra
影响因子：
2.9
作者：
L. Fleischer
通讯作者：
L. Fleischer
通过几何优化求矩阵平方根
DOI：
10.13001/1081-3810.3196
发表时间：
2015
期刊：
arXiv: Numerical Analysis
影响因子：
--
作者：
S. Sra
通讯作者：
S. Sra
影响因子：
1.6
作者：
BURBEA, J;RAO, CR
通讯作者：
RAO, CR