The algebraic numbers definable in various exponential fields
The algebraic numbers definable in various exponential fields
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各种指数域中可定义的代数数
DOI：
10.1017/s1474748012000047
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发表时间：
2011
影响因子：
0.9
通讯作者：
A. Onshuus
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jonathan Kirby;A. Macintyre;A. Onshuus
本文证明了下列定理。定理1：对任何具有循环核的E-域，特别是E-域或Zilber域，所有的真实的阿贝尔代数数都是逐点可定义的。定理2：对于Zilber域，唯一的逐点可定义的代数数是真实的阿贝尔数。
Abstract We prove the following theorems. Theorem 1: for any E-field with cyclic kernel, in particular ℂ or the Zilber fields, all real abelian algebraic numbers are pointwise definable. Theorem 2: for the Zilber fields, the only pointwise definable algebraic numbers are the real abelian numbers.