Theory of Vector Optimization
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DOI：
10.1007/0-306-48107-3_1
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发表时间：
2003
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
C. Tammer;A. Göpfert
中科院分区：
文献类型：
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作者：
C. Tammer;A. Göpfert
本文介绍了多目标优化问题的几个解的概念，给出了近似有效元的一个特征，并讨论了一般的标量化过程。此外，我们得到了必要和充分的最优性条件，极小点定理，向量值变分原理的Ekeland的类型，拉格朗日乘子规则和对偶语句。对向量变分不等式和向量平衡问题进行了综述。此外，我们讨论了特殊类别的向量优化问题（向量值的位置和逼近问题，多目标分式规划和最优控制问题）的结果。
We introduce several solution concepts for multicriteria optimization problems, give a characterization of approximately efficient elements and discuss a general scalarization procedure. Furthermore, we derive necessary and sufficient optimality conditions, a minimal point theorem, a vector-valued variational principle of Ekeland’s type, Lagrangean multiplier rules and duality statements. An overview on vector variational inequalities and vector equilibria is given. Moreover, we discuss the results for special classes of vector optimization problems (vector-valued location and approximation problems, multicriteria fractional programming and optimal control problems).