Quasi-parabolic Higgs bundles and null hyperpolygon spaces
Quasi-parabolic Higgs bundles and null hyperpolygon spaces
复制标题
准抛物线希格斯丛和零超多边形空间
DOI：
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发表时间：
2019
影响因子：
1.3
通讯作者：
Alessia Mandini
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Leonor Godinho;Alessia Mandini
<p>引入了拟抛物模空间<inline-formula content-type="math/mathml">
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper S upper L left-parenthesis 2 comma double-struck upper C right-parenthesis">
<mml:semantics>
<mml:mrow>
<mml:mi>S</mml:mi>
<mml:mi>L</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mn>2</mml:mn>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mml:mi mathvariant="double-struck">C</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">SL（2，mathbb {C}）</mml:annotation>
</mml:semantics>
</mml:math>
</inline-formula>紧致黎曼曲面上的Higgs丛<inline-formula content-type="math/mathml">
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="normal upper Sigma">
<mml:semantics>
<mml:mi mathvariant="normal">Σ<!-- Σ --></mml:mi>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">Sigma</mml:annotation>
</mml:semantics>
</mml:math>
</inline-formula>考虑一个自然对合，研究它的不动点轨迹，<inline-formula content-type="math/mathml">
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="normal upper Sigma">
<mml:semantics>
<mml:mi mathvariant="normal">Σ<!-- Σ --></mml:mi>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">Sigma</mml:annotation>
</mml:semantics>
</mml:math>
</inline-formula>是<inline-formula content-type="math/mathml">
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="double-struck upper C double-struck upper P Superscript 1">
<mml:semantics>
<mml:mrow>
<mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mml:mi mathvariant="double-struck">C</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:msup>
<mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mml:mi mathvariant="double-struck">p</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mn>1</mml:mn>
</mml:msup>
</mml:mrow>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">mathbb {C} mathbb {P}^1</mml:annotation>
</mml:semantics>
</mml:math>
</inline-formula>在Minkowski中建立了零多边形模空间的恒等式，<inline-formula content-type="math/mathml">
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="3">
<mml:semantics>
<mml:mn>3</mml:mn>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">3</mml:annotation>
</mml:semantics>
</mml:math>
</inline-formula>- 空间。</p>
<p>We introduce the moduli space of quasi-parabolic <inline-formula content-type="math/mathml">
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper S upper L left-parenthesis 2 comma double-struck upper C right-parenthesis">
<mml:semantics>
<mml:mrow>
<mml:mi>S</mml:mi>
<mml:mi>L</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mn>2</mml:mn>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mml:mi mathvariant="double-struck">C</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">SL(2,mathbb {C})</mml:annotation>
</mml:semantics>
</mml:math>
</inline-formula>-Higgs bundles over a compact Riemann surface <inline-formula content-type="math/mathml">
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="normal upper Sigma">
<mml:semantics>
<mml:mi mathvariant="normal">Σ<!-- Σ --></mml:mi>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">Sigma</mml:annotation>
</mml:semantics>
</mml:math>
</inline-formula> and consider a natural involution, studying its fixed point locus when <inline-formula content-type="math/mathml">
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="normal upper Sigma">
<mml:semantics>
<mml:mi mathvariant="normal">Σ<!-- Σ --></mml:mi>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">Sigma</mml:annotation>
</mml:semantics>
</mml:math>
</inline-formula> is <inline-formula content-type="math/mathml">
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="double-struck upper C double-struck upper P Superscript 1">
<mml:semantics>
<mml:mrow>
<mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mml:mi mathvariant="double-struck">C</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:msup>
<mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mml:mi mathvariant="double-struck">P</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mn>1</mml:mn>
</mml:msup>
</mml:mrow>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">mathbb {C} mathbb {P}^1</mml:annotation>
</mml:semantics>
</mml:math>
</inline-formula> and establishing an identification with a moduli space of null polygons in Minkowski <inline-formula content-type="math/mathml">
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="3">
<mml:semantics>
<mml:mn>3</mml:mn>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">3</mml:annotation>
</mml:semantics>
</mml:math>
</inline-formula>-space.</p>