A Γ-Convergence Analysis of the Quasicontinuum Method
A Γ-Convergence Analysis of the Quasicontinuum Method
复制标题
拟连续谱方法的 Γ 收敛性分析
DOI：
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发表时间：
2013
影响因子：
1.6
通讯作者：
M. Ortiz
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Malena I. Español;D. Kochmann;S. Conti;M. Ortiz
我们提出了一个$Gamma$-收敛分析的准连续体方法集中在谐波和无缺陷晶体的连续极限的近似能量泛函的行为。分析表明，在能量稳定和有界的一般条件下，只要连续统--例如，有限元近似空间在适当的拓扑结构中是强稠密的，并且只要格尺寸比网格尺寸更快地收敛到零。的equicoercivity的准连续体能量泛函同样建立了广泛的一般性，其中，结合$Gamma$-收敛，确保收敛的极小。我们还表明，在相当一般的条件下，原子间的能量具有clusterwise添加剂结构，求和或正交规则，适当地近似当地的元素能量不影响连续极限。最后，我们提出了一个离散补丁测试，提供了一个…
We present a $Gamma$-convergence analysis of the quasicontinuum method focused on the behavior of the approximate energy functionals in the continuum limit of a harmonic and defect-free crystal. The analysis shows that, under general conditions of stability and boundedness of the energy, the continuum limit is attained provided that the continuum---e.g., finite-element---approximation spaces are strongly dense in an appropriate topology and provided that the lattice size converges to zero more rapidly than the mesh size. The equicoercivity of the quasicontinuum energy functionals is likewise established with broad generality, which, in conjunction with $Gamma$-convergence, ensures the convergence of the minimizers. We also show under rather general conditions that, for interatomic energies having a clusterwise additive structure, summation or quadrature rules that suitably approximate the local element energies do not affect the continuum limit. Finally, we propose a discrete patch test that provides a ...
关于使用 Ύ 收敛技术对准连续介质方法进行分析验证
DOI：
10.1557/opl.2013.458
发表时间：
2013
期刊：
MRS Proceedings
影响因子：
--
作者：
M. Schäffner;A. Schlömerkemper
通讯作者：
A. Schlömerkemper
二维三角晶格中空位的基于能量的原子/连续耦合近似分析
DOI：
10.48550/arxiv.1104.0311
发表时间：
2011
期刊：
arXiv e-prints
影响因子：
--
作者：
Ortner Christoph
通讯作者：
Ortner Christoph
影响因子：
5.3
作者：
M. Dobson;M. Luskin;C. Ortner
通讯作者：
M. Dobson;M. Luskin;C. Ortner