The number of hypergraphs without linear cycles
The number of hypergraphs without linear cycles
复制标题
没有线性循环的超图的数量
DOI：
10.1016/j.jctb.2018.07.003
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
J. Skokan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Balogh;Bhargav P. Narayanan;J. Skokan
r-一致线性k-圈C k r是在k（r− 1）个顶点上的r-一致超图，其边是在顶点集的循环排序中的r个连续顶点的集合，以这样的方式选择，即每对连续边恰好共享一个顶点。在这里，我们证明了线性圈的平衡过饱和结果，然后我们结合超图容器的方法来证明，对于任何固定的整数对r，k≥ 3，在n个顶点上无Ckr的r-一致超图的数量是2 Θ（nr − 1），从而解决了Mubayi和Wang在2017年提出的一个猜想。
The r-uniform linear k-cycle C k r is the r-uniform hypergraph on k (r− 1) vertices whose edges are sets of r consecutive vertices in a cyclic ordering of the vertex set chosen in such a way that every pair of consecutive edges share exactly one vertex. Here, we prove a balanced supersaturation result for linear cycles which we then use in conjunction with the method of hypergraph containers to show that for any fixed pair of integers r, k≥ 3, the number of C k r-free r-uniform hypergraphs on n vertices is 2 Θ (n r− 1), thereby settling a conjecture due to Mubayi and Wang from 2017.
影响因子：
0.9
作者：
J. Balogh;Lina Li
通讯作者：
J. Balogh;Lina Li